الضوء عبارة عن موجة كهرومغناطيسية ذات ترددات عالية للغاية، والألياف الضوئيةفي حد ذاته هو دليل موجي عازل. ولذلك، فإن نظرية انتشار الضوء في الألياف الضوئية معقدة للغاية. يتطلب الفهم الشامل معرفة نظرية المجال الكهرومغناطيسي، ونظرية البصريات الموجية، وحتى نظرية المجال الكمي.
لتسهيل الفهم، يناقش هذا الكتاب المدرسي المبدأ التوجيهي للضوء للألياف الضوئية من منظور البصريات الهندسية، وهو مبدأ أكثر بديهية وبصرية وأسهل في الفهم. علاوة على ذلك، بالنسبة للألياف الضوئية متعددة الأوضاع، نظرًا لأن أبعادها الهندسية أكبر بكثير من الطول الموجي للضوء، فيمكن التعامل مع موجة الضوء على أنها شعاع واحد، وهو نقطة البداية الأساسية للبصريات الهندسية.
مبدأ الانعكاس الداخلي الكلي
"عندما ينتشر الضوء في وسط منتظم، فإنه ينتقل في اتجاه خط مستقيم، ولكن عندما يصل إلى السطح البيني بين وسطين مختلفين، تحدث ظواهر الانعكاس والانكسار. يظهر انعكاس وانكسار الضوء في الشكل 2-4.
وبحسب قانون الانعكاس فإن زاوية الانعكاس تساوي زاوية السقوط؛ وفقًا لقانون الانكسار، n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. حيث n₁ هو معامل انكسار قلب الألياف؛ n₂ هو معامل الانكسار للكسوة.
من الواضح، إذا n₁ > n₂، ثم θ₂ > θ₁. إذا زادت نسبة n₁ إلى n₂ إلى حد معين، فإن زاوية الانكسار θ₂ أكبر من أو تساوي 90 درجة، ولن يدخل الضوء المنكسر بعد ذلك إلى الكسوة، ولكن سينكسر على طول الواجهة بين قلب الألياف والكسوة (عندما θ₂=90 درجة)، أو يعود مرة أخرى إلى قلب الألياف للانتشار (عندما θ₂ > 90 درجة) ). وتسمى هذه الظاهرة الانعكاس الداخلي الكلي للضوء. كما هو موضح في الشكل 2-5."
تسمى زاوية السقوط المقابلة لزاوية الانكسار θ₂=90 درجة بالزاوية الحرجة (θ₀)، والتي يمكن الحصول عليها بسهولة.
من السهل أن نفهم أنه عندما يحدث انعكاس داخلي كلي في الألياف الضوئية، نظرًا لأن كل الضوء تقريبًا ينتشر داخل قلب الألياف، ولا يهرب أي ضوء إلى الكسوة، فإن توهين الألياف يقل بشكل كبير. تم تصميم مؤشر الألياف الضوئية-الخطوة المبكرة بناءً على هذا المفهوم.
انتشار الضوء في خطوة -مؤشر الألياف الضوئية
(1) انتشار الأشعة الضوئية في الألياف الضوئية لتسهيل الفهم، سنستخدم أولاً نظرية طريقة الشعاع لإعطاء وصف بسيط لانتشار موجات الضوء في الألياف الضوئية. عندما يقترن شعاع من الضوء بالألياف الضوئية من الوجه النهائي، قد يكون هناك أشكال مختلفة من أشعة الضوء في الألياف: الأشعة الزوالية والأشعة المائلة. يوضح الشكل 2-6أ شعاعًا ينتشر دائمًا في مستوى يحتوي على المحور المركزي 00' للألياف الضوئية، ويتقاطع مع المحور المركزي مرتين في دورة انتشار واحدة. ويسمى هذا النوع من الأشعة بالشعاع الزوالي، ويسمى المستوى الذي يحتوي على المحور المركزي للألياف الضوئية بالمستوى الزوالي. يوضح الشكل 2-6a المستوى الطولي MN. النوع الآخر هو عندما لا يكون مسار شعاع الضوء أثناء الانتشار في نفس المستوى ولا يتقاطع مع المحور المركزي للألياف الضوئية. ويسمى هذا النوع من الأشعة بالشعاع المائل، كما هو موضح في الشكل 2-6ب. إن تحليل الأشعة المائلة معقد للغاية حتى باستخدام نظرية طريقة الأشعة. وذلك لأن انتشار الأشعة المائلة لا يتم في مستوى مثل الأشعة الزوالية، بل في نمط حلزوني داخل فضاء ثلاثي الأبعاد، كما هو موضح في الشكل 2-6ب. يتطلب التحليل استخدام إحداثيات ثلاثية الأبعاد، وهي مجردة إلى حد ما، ولكن مبدأ توجيه الضوء الأساسي الخاص بها هو نفس طريقة الزوال، لذلك لا يتم توفير تحليل مفصل.
(2) انتشار خط الطول في الخطوة - من الألياف المؤشرة يظهر انتشار خط الطول في الخطوة - من الألياف المؤشرة في الشكل 2 -7. تتكون الألياف ذات معامل الانكسار من نواة ذات معامل انكسار قدره n2والكسوة ذات معامل انكسار n1، حيث ن1و ن2هي الثوابت، و ن1> n2.
"عندما يدخل الضوء O من الهواء (ن₀= 1) في السطح الطرفي للألياف الضوئية بزاوية φ₁، سيدخل جزء من الضوء إلى الألياف الضوئية. في هذا الوقت، وفقًا لقانون سنيل n₀sinφ₁=n₁sinθ₁، ومنذ معامل انكسار قلب الألياف n₁> ن₀(معامل انكسار الهواء)، وزاوية الانكسار θ₁ < φ₁، ويستمر الضوء في الانتشار، ويسقط عند الزاوية θᵢ=90 درجة - θ₁ إلى السطح البيني بين قلب الألياف والكسوة. إذا كانت θᵢ أصغر من الزاوية الحرجة θc=arcsin(n₂/n₁) في قلب الألياف وواجهة الكسوة، فإن جزءًا من الضوء سينكسر في الكسوة ويفقد، بينما ينعكس جزء آخر مرة أخرى في قلب الألياف. بهذه الطريقة، بعد عدة انعكاسات وانكسارات، سيضعف شعاع الضوء هذا بسرعة. إذا انخفضت φ₁ إلى φ₀ (كما هو الحال في الشعاع الضوئي ②)، فإن θᵢ تنخفض أيضًا، بينما تزيد θᵢ=90 درجة - θ₁. إذا زادت φ₁ لتتجاوز الزاوية الحرجة θc، فإن شعاع الضوء هذا سيخضع لانعكاس داخلي كلي في قلب الألياف وواجهة الكسوة، مع انعكاس كل الطاقة مرة أخرى إلى قلب الألياف. عندما يستمر في الانتشار ويواجه قلب الألياف وواجهة الكسوة مرة أخرى، يحدث الانعكاس الداخلي الكلي مرة أخرى. وبتكرار هذه العملية، يمكن أن ينتقل الضوء من أحد الأطراف عبر مسار متعرج إلى الطرف الآخر.
دعونا نحلل مدى صغر φ₁ لنقل الضوء من أحد طرفي الألياف الضوئية إلى الطرف الآخر.
بافتراض φ₁=φ₀، ثم θc=θc₀، θᵢ=θc، n₀=1، لدينا: n₀sinφ₀=sinφ₀=n₁sinθ₀=n₁sin(90 درجة - θc)=n₁cosθc
وبالتالي لدينا: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁√(2Δ)=√(n₁² - n₂²)
في المعادلة، Δ هو فرق معامل الانكسار النسبي للألياف الضوئية، Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
من هذا يمكن ملاحظة أنه طالما أن زاوية الحادث φ₁ أقل من أو تساوي φ₀ عند سطح نهاية الألياف الضوئية، فيمكن نقل الضوء من خلال الانعكاس الداخلي الكلي في قلب الألياف. تُسمى φ₀ أقصى زاوية سقوط لسطح نهاية الألياف الضوئية، و2φ₀ هي أقصى زاوية قبول للألياف الضوئية للضوء."
(الشكل 2-7 انتشار خط الطول في الألياف الضوئية ذات مؤشر الخطوة)
"(3) الفتحة الرقمية: نظرًا لأن الفرق بين n₁ وn₂ صغير، فإن جيب زاوية السقوط القصوى عند سطح نهاية الألياف الضوئية عندما يحدث الانعكاس الداخلي الكلي في الألياف الضوئية هو sinφ₀ ≈ φ₀، وهو ما يسمى الفتحة العددية للألياف الضوئية، ويشار إليها عمومًا باسم NA (الفتحة العددية)، أي:
نا=خطيئةφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
تعبر هذه المعادلة عن قدرة-الألياف الضوئية على تجميع الضوء. يمكن لأي أشعة ضوئية ساقطة ذات زاوية سقوط أصغر من φ₀ أن تلبي حالة الانعكاس الداخلي الإجمالية وستكون محصورة داخل قلب الألياف لتنتشر على طول الاتجاه المحوري. يمكن ملاحظة أن الفتحة العددية للألياف الضوئية تتناسب طرديًا مع الجذر التربيعي لفرق معامل الانكسار النسبي. بمعنى آخر، كلما زاد اختلاف معامل الانكسار بين قلب الألياف والكسوة، زادت الفتحة العددية للألياف الضوئية، وزادت قدرتها على تجميع الضوء.
انتشار الضوء في -ألياف ضوئية ملونة متدرجة
معامل الانكسار لقلب الألياف المتدرجة-ليس ثابتًا؛ ويتناقص تدريجياً مع زيادة نصف قطر الألياف حتى يساوي معامل انكسار الكسوة، كما هو موضح في الشكل 2-8. لتحليل انتشار الضوء في الألياف ذات المؤشر المتدرج، يمكن استخدام طريقة مشابهة لـ "التعريف المتكامل" في الرياضيات. أولاً، يتم تقسيم قلب الألياف إلى عدة طبقات أسطوانية رفيعة متحدة المركز. كل طبقة رقيقة جدًا، ومعامل انكسارها ثابت تقريبًا داخل كل طبقة. هناك اختلاف بسيط في معامل الانكسار بين الطبقات المجاورة.
يتم عرض المستوى الطولي وطبقات الألياف الضوئية المتدرجة-في الشكل 2-8. تحقق معاملات الانكسار لكل طبقة العلاقة التالية: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r)،عندما يسقط شعاع الضوء من الوجه النهائي للألياف الضوئية بزاوية متوسطة، يظهر في الشكل 2-8 انتشاره في ألياف ضوئية متعددة الطبقات ذات مؤشرات انكسار مختلفة. عندما يضرب الشعاع السطح البيني بين الطبقتين 1 و 2 بزاوية سقوط θ، نظرًا لأن الشعاع ينتقل من وسط أكثر كثافة إلى وسط أقل كثافة، فإن زاوية انكساره θ ستكون أكبر من θ. كما هو موضح في الشكل، سينكسر هذا الشعاع عند السطح البيني بين الطبقتين 2 و3 بزاوية سقوط جديدة قدرها θ، وهكذا. وبما أن الضوء ينتشر دائمًا من وسط أكثر كثافة إلى وسط أقل كثافة، فإن زاوية سقوطه تزداد تدريجيًا، أي θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(الشكل 2-8 مستوى ميريديان وطبقات الألياف الضوئية ذات النسبة المتدرجة)
